De witte dolfijn voor de kust van Hongkong mag wel oppassen. Slibdeeltjes die vrijkomen bij baggeren vervuilen in de toekomst misschien zijn water. Afstudeerder Paulien van Slingerland (23) ontwikkelde een computermodel dat berekent hoe vuildeeltjes zich door water verspreiden.
Ze studeert pas volgende maand af bij wiskunde. Maar over twee weken vertelt Paulien van Slingerland al op een wetenschappelijk congres in het Italiaanse Trento hoe ze een rekenmodel om waterkwaliteit te bepalen verbeterde. Ze combineerde een snel en onnauwkeurig met een langzaam en nauwkeurig rekenschema. Zo ontwikkelde Van Slingerland een nieuw, snel en nauwkeurig schema.
Dat rekenschema kan bijvoorbeeld voorspellen hoe slibdeeltjes zich door de zee zullen verspreiden na de aanleg van een gasleiding op de zeebodem bij Hongkong. Door baggeren komen de slibdeeltjes omhoog, die zich als een wolk verplaatsen door het leefgebied van de Chinese witte dolfijn.
Deze slibdeeltjes bij Hongkong, maar ook andere stoffen verplaatsen zich in water door de stroming, advectie. Net als een takje dat met de stroom meedrijft in een rivier. Maar ook door diffusie bewegen stoffen door water. “Als je een druppel inkt in een glas water doet, mengen de moleculen zich ook zonder stroming door het water.” Iemand die de concentratie van een stof op verschillende plekken in het water wil meten, moet naast advectie en diffusie rekening houden met wat Van Slingerland ‘processen’ noemt. Zo kan de concentratie zuurstof in water toenemen, omdat algen zuurstof produceren.
Om met zoveel variabelen te kunnen rekenen, moet de werkelijkheid eerst flink vereenvoudigd worden. Zo is in het rekenmodel de tijd opgedeeld in tijdstappen. “En het te onderzoeken stuk zee deel ik op in driedimensionale vakjes”, legt Van Slingerland uit. Deze vakjes zijn niet per se even groot en rechthoekig. Om een stuk zee langs de kust te modelleren, kunnen vakjes een andere vorm en maat hebben. “Hoe een stof zich door het water verspreidt, zie ik door te kijken naar hoe de gemiddelde concentratie van de stof in de vakjes verandert”, zegt Van Slingeland. De concentratie in een zeevakje verandert door het water dat van en naar de buurvakjes stroomt en door de eerdergenoemde ‘processen’.
Teveel stappen
Het meest nauwkeurige van de twee rekenschema’s die Van Slingerland combineerde, is zo langzaam doordat de tijdstap vaak niet groot kan zijn. “Voor het doorrekenen van de waterkwaliteit gedurende een jaar, is een tijdstap van een uur goed.” Maar in het schema mag de tijdstap niet groter zijn dan de tijd die een stofje nodig heeft om door het kleinste vakje zee te stromen. Dit is soms maar een minuut. “Dan moet je teveel stappen berekenen, dus teveel gegevens verwerken. Dat kost veel rekentijd, terwijl de opdrachtgever zit te wachten.”
Om op een bepaald moment de concentratie van een stof in een vakje zee te berekenen, gebruikt dit ‘expliciete’ schema alleen informatie van het vorige tijdstip. Het snelle, maar minder nauwkeurige ‘impliciete’ rekenschema neemt ook de concentratie en in- en uitstroom naar buurvakjes van het nieuwe tijdstip mee. De diffusie is in dit schema wel groter dan in de werkelijkheid. “Daardoor lijkt het onterecht of de concentratie van een stof over meer vakjes is uitgesmeerd”, legt Van Slingerland uit. Het voordeel van het impliciete rekenschema is dat het met iedere tijdstap kan rekenen. Ook met grote, waardoor hij sneller is dan het expliciete schema.
Wat nu als je het beste van beide modellen kunt combineren? Mart Borsboom van Delft Hydraulics bedacht dat het computerprogramma per vakje kan bepalen hoe impliciet het rekent. Dus hoe zwaar het informatie over concentraties op het nieuwe tijdstip meeneemt. Van Slingerland werkte dit idee uit en introduceerde de variabele parameter ‘theta’. “In de meeste vakjes is het precieze, expliciete rekenen nog snel genoeg. In andere vakjes is het stabiele impliciete rekenen beter en sneller”, zegt Van Slingeland. Ze testte haar nieuwe schema op een virtuele vierkante bak water met zout erin. Het bleek sneller en nauwkeuriger dan beide andere schema’s, maar Van Slingeland gaat meer tests doen om de conclusie te versterken. En om te zien of het model, zoals ze nu verwacht, echt geen negatieve concentraties berekent. “Negatieve concentraties vind ik als wiskundige niet zo’n probleem. Maar ecologen wel, want in het echt bestaan negatieve concentraties natuurlijk niet.”
Ze studeert pas volgende maand af bij wiskunde. Maar over twee weken vertelt Paulien van Slingerland al op een wetenschappelijk congres in het Italiaanse Trento hoe ze een rekenmodel om waterkwaliteit te bepalen verbeterde. Ze combineerde een snel en onnauwkeurig met een langzaam en nauwkeurig rekenschema. Zo ontwikkelde Van Slingerland een nieuw, snel en nauwkeurig schema.
Dat rekenschema kan bijvoorbeeld voorspellen hoe slibdeeltjes zich door de zee zullen verspreiden na de aanleg van een gasleiding op de zeebodem bij Hongkong. Door baggeren komen de slibdeeltjes omhoog, die zich als een wolk verplaatsen door het leefgebied van de Chinese witte dolfijn.
Deze slibdeeltjes bij Hongkong, maar ook andere stoffen verplaatsen zich in water door de stroming, advectie. Net als een takje dat met de stroom meedrijft in een rivier. Maar ook door diffusie bewegen stoffen door water. “Als je een druppel inkt in een glas water doet, mengen de moleculen zich ook zonder stroming door het water.” Iemand die de concentratie van een stof op verschillende plekken in het water wil meten, moet naast advectie en diffusie rekening houden met wat Van Slingerland ‘processen’ noemt. Zo kan de concentratie zuurstof in water toenemen, omdat algen zuurstof produceren.
Om met zoveel variabelen te kunnen rekenen, moet de werkelijkheid eerst flink vereenvoudigd worden. Zo is in het rekenmodel de tijd opgedeeld in tijdstappen. “En het te onderzoeken stuk zee deel ik op in driedimensionale vakjes”, legt Van Slingerland uit. Deze vakjes zijn niet per se even groot en rechthoekig. Om een stuk zee langs de kust te modelleren, kunnen vakjes een andere vorm en maat hebben. “Hoe een stof zich door het water verspreidt, zie ik door te kijken naar hoe de gemiddelde concentratie van de stof in de vakjes verandert”, zegt Van Slingeland. De concentratie in een zeevakje verandert door het water dat van en naar de buurvakjes stroomt en door de eerdergenoemde ‘processen’.
Teveel stappen
Het meest nauwkeurige van de twee rekenschema’s die Van Slingerland combineerde, is zo langzaam doordat de tijdstap vaak niet groot kan zijn. “Voor het doorrekenen van de waterkwaliteit gedurende een jaar, is een tijdstap van een uur goed.” Maar in het schema mag de tijdstap niet groter zijn dan de tijd die een stofje nodig heeft om door het kleinste vakje zee te stromen. Dit is soms maar een minuut. “Dan moet je teveel stappen berekenen, dus teveel gegevens verwerken. Dat kost veel rekentijd, terwijl de opdrachtgever zit te wachten.”
Om op een bepaald moment de concentratie van een stof in een vakje zee te berekenen, gebruikt dit ‘expliciete’ schema alleen informatie van het vorige tijdstip. Het snelle, maar minder nauwkeurige ‘impliciete’ rekenschema neemt ook de concentratie en in- en uitstroom naar buurvakjes van het nieuwe tijdstip mee. De diffusie is in dit schema wel groter dan in de werkelijkheid. “Daardoor lijkt het onterecht of de concentratie van een stof over meer vakjes is uitgesmeerd”, legt Van Slingerland uit. Het voordeel van het impliciete rekenschema is dat het met iedere tijdstap kan rekenen. Ook met grote, waardoor hij sneller is dan het expliciete schema.
Wat nu als je het beste van beide modellen kunt combineren? Mart Borsboom van Delft Hydraulics bedacht dat het computerprogramma per vakje kan bepalen hoe impliciet het rekent. Dus hoe zwaar het informatie over concentraties op het nieuwe tijdstip meeneemt. Van Slingerland werkte dit idee uit en introduceerde de variabele parameter ‘theta’. “In de meeste vakjes is het precieze, expliciete rekenen nog snel genoeg. In andere vakjes is het stabiele impliciete rekenen beter en sneller”, zegt Van Slingeland. Ze testte haar nieuwe schema op een virtuele vierkante bak water met zout erin. Het bleek sneller en nauwkeuriger dan beide andere schema’s, maar Van Slingeland gaat meer tests doen om de conclusie te versterken. En om te zien of het model, zoals ze nu verwacht, echt geen negatieve concentraties berekent. “Negatieve concentraties vind ik als wiskundige niet zo’n probleem. Maar ecologen wel, want in het echt bestaan negatieve concentraties natuurlijk niet.”
Comments are closed.